共分散構造分析[R編]ってないの？[第6章4]

「共分散構造分析［Amos編］－構造方程式モデリング－」の106頁の成長曲線モデルと他の変数の組み合わせを計算させてみましょう。
運動志向から傾きや切片に矢印を入れてやります。運動志向という変数は外生変数でありかつ観測変数なので、fixed.xオプションに追加します。

mdl3 <- specifyModel()
傾き -> 体重1年, NA, 0
傾き -> 体重2年, NA, 1
傾き -> 体重3年, NA, 2
傾き -> 体重4年, NA, 3
切片 -> 体重1年, NA, 1
切片 -> 体重2年, NA, 1
切片 -> 体重3年, NA, 1
切片 -> 体重4年, NA, 1
傾き <-> 切片, cov1, NA
傾き <-> 傾き, vs, NA
切片 <-> 切片, vi, NA
Intercept -> 傾き, sl, NA
Intercept -> 切片, ic, NA
Intercept -> 体重1年, NA, 0
Intercept -> 体重2年, NA, 0
Intercept -> 体重3年, NA, 0
Intercept -> 体重4年, NA, 0
運動志向 -> 傾き, exsl, NA
運動志向 -> 切片, exic, NA
運動志向 <-> 運動志向, vex, NA
#

weight.sem3 <- sem(mdl3, data = c06Weight, fixed.x = "Intercept", raw = TRUE,
                   formula = ~ 体重1年 + 体重2年 + 体重3年 + 体重4年 + 運動志向,
                   par.size = "ones")
summary(weight.sem3)

パス係数は出力は一致します。分散はおかしな値になっています。平均構造を導入したモデルでは、運動志向の双方向矢印には何が出力されているのか、よくわかりません。(変数[運動志向]の二乗和の平均sum(c06Weight$運動志向^2)/500) = 100.8883が出力されているようです。)

ところで、semパッケージで平均構造のあるモデルを計算するとAICやBIC以外の適合度指数は出力されません。本では、AMOSだとCFIやRMSEAが出力されるように読めます。
いずれにしても、適合度を見ずに済ますと言うわけにもいかないです。semパッケージで出力されないなら、自分で何とかしなくてはね、そのうち．．．。

共分散構造分析[R編]ってないの？[第6章3.2]

引き続いて、「共分散構造分析［Amos編］－構造方程式モデリング－」の105頁の曲線的な成長の表現。
ここは、 6.1からモデルの記述の変更はわずかです。なるほど、こうすれば測定時点ごとに傾きが自由になるんだなぁ。
par.size = "ones"を設定して実行しました。

mdl2 <- specifymodel()
傾き -> 体重1年, NA, 0
傾き -> 体重2年, NA, 1
傾き -> 体重3年, w3, NA #
傾き -> 体重4年, w4, NA #
切片 -> 体重1年, NA, 1
切片 -> 体重2年, NA, 1
切片 -> 体重3年, NA, 1
切片 -> 体重4年, NA, 1
傾き <-> 切片, cor1, NA
傾き <-> 傾き, vs, NA
切片 <-> 切片, vi, NA
Intercept -> 傾き, sl, NA
Intercept -> 切片, ic, NA
Intercept -> 体重1年, NA, 0
Intercept -> 体重2年, NA, 0
Intercept -> 体重3年, NA, 0
Intercept -> 体重4年, NA, 0
#
weight.sem2 <- sem(mdl2, data = c06Weight, fixed.x = "Intercept", raw = TRUE,
                   formula = ~ 体重1年 + 体重2年 + 体重3年 + 体重4年,
                   par.size = "ones")
summary(weight.sem2)

計算結果は、一致しているようです。一応、図6.8や個人の図も描いてみます。


あまりはっきりしませんが、線形ではないことは確認できます。

元のデータは架空データなので現実の大学生のデータとは全然違うのでしょうが、私個人は、4年間で7kgくらい痩せました。当時、ちゃんとご飯を食べてなかったのでしょう。元々痩せっぽちだったので、就活の時は「病気しただろ」と疑われました。最近の大学生の中には親のすねが細って、経済的に苦しい人も少なくないとか聞きます。大学生の方が見ていたら老婆(爺?)心ながら申しますと、食費は削りたくなるものですが、ご飯はしっかり食べましょうね。