共分散構造分析[R編]ってないの？[第5章1]

「共分散構造分析［Amos編］－構造方程式モデリング－」の90頁からの平均共分散構造分析を試してみます。
まず、モデルの記述は次のようにします。Interceptから平均や切片を計算する観測変数に向けて矢印を書きます。dataを入力する場合は、Interceptという変数名にします。sem()関数が自動でIntercept込のraw momentを計算してくれるようです。raw momentを別に計算してSに代入する場合は例えば rawMoment( cbind( semidata, 切片=1 ))などと計算すれば良いのではないかと思います。

semi.mdl <- specifyModel()
     理解度 -> 満足度, path1, NA
     プレゼン -> 満足度, path2, NA
     講師対処 -> 満足度, path3, NA
     理解度 <-> プレゼン, c1, NA
     理解度 <-> 講師対処, c2, NA
     プレゼン <-> 講師対処, c3, NA
     Intercept -> 満足度, i0, NA
     Intercept -> 理解度, i1, NA
     Intercept -> プレゼン, i2, NA
     Intercept -> 講師対処, i3, NA
#

平均構造を計算する場合、sem()関数では必ずrawオプションにTRUEを指定します。デフォルトではFALSEとなっていて分散共分散を計算します。このまま共分散行列を計算してもらうと逆行列が計算できませんということでエラーになります。平均構造を導入する場合は、ここをTRUEに指定して一次のモーメントを計算してもらいます。fixed.xオプションではInterceptを指定します。formulaオプションにはInterceptを指定しません。

summary(semi.sem <- sem(semi.mdl, data = semidata, raw = TRUE, fixed.x = "Intercept",
                        formula = ~ 満足度 + 理解度 + プレゼン + 講師対処 ))

これで、91頁のパス図に書かれている値が推定されていると思います。ちなみに、平均と切片を計算する場合、適合度指標は出力されません。Amosでも。

さて、パス図(左)を作成してみると大変見苦しくなってしまいました。ちょっと手を加えてみたのが右の図です。